Model Integrasi Penjadwalan Produksi Batch dan Penjadwalan Perawatan dengan Kendala Due Date

Abstract

This paper discusses the integration model of batch production and preventivemaintenance scheduling on a single machine producing an item to be delivered at a common due date. The machine is a deteriorating machine that requires preventive maintenance to ensure the availability of the machine at a desired service level. Decision variables of the model are the number of preventive maintenances, the schedule, length of production runs, as well as the number of batches, batch sizes and the production schedule of the resulting batches for each production run. The objective function of the model is to minimize the total cost consisting of inventory costs during parts processing, setup cost and cost of preventive maintenance. The results show three important points: First, the sequence of optimal batches always follows the SPT (short processing time). Second, variation of preventive maintenance unit cost does not influence the sequence of batches. Third, the first production run length from production starting time is smaller than the next production run length and this pattern continues until the due date. When in process inventory unit cost is increased, the pattern will continue until a specified cost limit, and beyond the limit the pattern will change to be the opposite pattern

Pendahuluan

Penjadwalan produksi yang tidak mempertimbangkan aspek perawatan akan menyebabkan sebuah mesin yang seharusnya menjalani perawatan tetap digunakan. Apabila perawatan tidak dilakukan bisa berakibat mesin mengalami break down. Hal ini akan mengganggu kegiatan produksi. Di pihak lain,jadwal perawatan yang tidak mempertimbangkan jadwal produksi akan menyebabkan sebuah mesin yang sedang sibuk harus dihentikan karena harus menjalani perawatan. Hal ini juga mengganggu jadwal produksi yang telah disusun sebelumnya.

Dari uraian di atas dapat ditarik beberapa akar masalah yang dihadapi, yaitu, pertama, bagian perawatan belum menerapkan sistem perawatan preventif, meskipun data waktu kerusakan mesin, selang waktu antar kerusakan dan biaya setiap kerusakan sudah tercatat dengan baik. Kedua, bagian produksi menjadwal batch dalam ukuran yang konstan, padahal menurut Dobson et. al. [1, 2] dan Halim dan Ohta [3, 4], ukuran batch yang tidak konstan akan memberikan flow time yang lebih baik. Ketiga, data menunjukkan bahwa kerusakan mesin terjadi pada saat produksi sedang berlangsung, sehingga kerusakan mesin mengganggu produktivitas lantai pabrik.

Metode Penelitian

Pengembangan Model Untuk pengembangan model integrasi penjadwalan batch dan penjadwalan perawatan pada sistem manufaktur satu item satu mesin, didefinisikan parameter-parameter model dan variabel-variabel model seperti di bawah ini

Parameter-parameter model

q : jumlah part dari satu item sejenis yang akan diproses pada satu mesin

d : waktu penyerahan seluruh part (common due date)

t : waktu proses per part

s : waktu setup antar batch

c1 : biaya simpan untuk finished-part per unit per satuan waktu (satuan biaya)

c2 : biaya simpan untuk work-in-process part per unit per satuan waktu (satuan biaya)

cPM : biaya untuk satu kali PM (satuan biaya)

tPM : panjang interval waktu PM

β : parameter bentuk dari distribusi Weibull

α : parameter skala dari distribusi Weibull

μ : laju perbaikan mesin (konstan)

A : ketersediaan mesin

 Variabel-variabel model:

 [ ]: batch yang dijadwalkan pada posisi ke-I dalam production run ke-k (secara backward),ik = 1, 2, …, Nk, k = 1, 2, …, g

 [ ]

: ukuran batch [ ] dalam unit

N : jumlah batch maksimum untuk g production

run

Nk : jumlah batch maksimum dalam production

run ke-k, k = 1, 2, …, g

 [ ]

: saat mulai pemrosesan batch [ ]

 [ ] : saat selesai batch [ ]

PM[k] : preventive maintenance ke-k, k = 1, 2, …, g

BPM[k] : saat mulai PM ke-k, k = 1, 2, …, g

CPM[k] : saat selesai PM ke-k, k = 1, 2, …, g

G : jumlah production run

ToIC[k] : total biaya simpan part untuk k production run, k = 1, 2, …, g

TCPM : total biaya PM

TCS : total biaya setup

TC : total biaya

 [ ] : total biaya pada iterasi ke-ik, k dalam algoritma

TC* : total biaya terbaik dalam algoritma

LR[k] : panjang production run ke-k, k = 1, 2, …, g, dihitung dari awal production run termasuk setup sampai berakhirnya production run tersebut pada solusi terbaik algoritma

NR[k] : jumlah batch dalam production run ke-k,

k = 1, 2, …, g, pada solusi terbaik algoritma

Hasil dan Pembahasan

Studi kasus

Berikut ini disajikan suatu studi kasus dimana sebagian data berasal dari masalah nyata yang ditinjau dalam penelitian ini. Perusahaan X adalah sebuah industri manufaktur yang memproduksi plate-1 sebagai bagian dari rotary bracket assembly untuk kapal. Proses pada mesin adalah frais single stage.  Misalkan sistem manufaktur ini harus memroses sejumlah part q = 200 unit, waktu setup antar batch s = 30 menit, waktu proses per part t = 20 menit, panjang interval PM konstan tPM = 60 menit = parameter bentuk distribusi Weibull β = 1,692820 dan parameter skala α = 2857,142857, laju perbaikan konstan μ = , availabilitas target A = 98%, waktu penyerahan seluruh part d = 5.000, biaya simpan satuan finished part c1 = US$ 0,20 per unit per menit, biaya simpan satuan in process part c2 = US$ 0,10 per unit per menit, biaya satuan PM cPM = US$ 30 per satu kali PM serta biaya satuan setup cs = US$ 3.

Perbandingan Solusi Studi Kasus dengan Praktek di Lapangan

Bila Perusahaan X menerapkan jadwal produksi dengan batch konstan dengan ukuran 20 part, dan perawatan mesin dilakukan hanya apabila terjadi kerusakan pada mesin (reactive maintenance). Apabila problem Contoh ini dijadwal dengan batch konstan, dimana 200 part akan dibagi menjadi 10 batch. Jika 10 batch ini dimasukkan ke dalam Algoritma [SISS] maka total biaya untuk ukuran batch konstan ini adalah US$ 93.550,00 (lihat Tabel 3). Sementara dengan metoda yang dikembangkan total biaya adalah US$ 89.531,58. Kerugian lain yang mungkin terjadi dalam praktek di perusahaan tersebut adalah kerusakan mesin terjadi pada saat kegiatan produksi sedang berlangsung.

Analisis Sensitivitas

Untuk melihat perilaku model terhadap perubahanparameter-parameter model dilakukan analisis sensitivitas sebagaimana dapat dilihat pada Tabel 4. Tanda panah pada Tabel 4 menunjukkan perubahan nilai pada kolom yang berada di atas tanda panah.

Simpulan

Model [SISS] mengintegrasikan penjadwalan batchdan penjadwalan preventive maintenance dengan kriteria minimisasi biaya simpan, biaya setup dan biaya perawatan preventif (preventive maintenance/ PM). Model ini dapat menentukan jadwal produksi batch dan jadwal perawatan preventif (preventive maintenance/PM) secara bersamaan. Model ini mengasumsikan tidak ada part yang nonconforming selama suatu planning horizon. Penelitian ini dapat dikembangkan menjadi beberapatopik bahasan lebih lanjut, yaitu: Melepas asumsi bahwa tidak ada part yang non conforming selama berproduksi. Kasus sistem manufaktur multi item yang diproses pada satu mesin. Kasus sistem manufaktur flow shop.

Daftar Pustaka

1. Dobson, G., Karmarkar, U.S., and Rummel, J.L., Batching to Minimize Flow Times on One Machine, Management Science, 33, 1987, pp. 784- 799.

2. Dobson, G., Karmarkar, U.S., and Rummel, J.L., Batching to Minimize Flow Times on Heterogeneous Machines, Management Science, 35, 1989, pp. 607-613.

3. Halim, A.H. and Ohta, H., Batch-Scheduling Problems through Flow Shop with Both Receiving and Delivery Just in Time. International Journal of Production Research, 31, 1993, pp. 1943-1955.

4. Halim, A. H., and Ohta, H., Batch Scheduling Problems to Minimize Inventory Cost in the Shop with both Receiving and Delivery Just in Times, International Journal of Production Economics, 33, 1994, pp. 185-195.

5. Abboud, N.E., Jeber, and Noueihed, Economic Lot Sizing with the Consideration of Random Machine Unavailability Time, Journal of Computers and Operations Research, 27, 2000, pp. 335-351.

6. Yeh, R.H., Ho, W.T., and Tseng, S.T., Optimal Production Run Length for Product Sold wth Warranty, European Journal of Operation Research, 120, 2000, pp. 575-582.

7. Kim, C.H., Hong, Y., and Chang, S.Y., Optimal Production Run Length and Inspection Schedules in a Deteriorating Production Process, IIE Transaction, 33, 2001, pp. 421-426.

 Penulis : Zahedi1*  TMA Ari Samadhi2, Suprayogi2, Abdul Hakim Halim2

file:///C:/Users/win7/Downloads/19099-22992-1-SM.pdf